- This topic has 86 رد, 13 مشارك, and was last updated قبل 13 سنة، 4 أشهر by
.
-
المشاركات
-
song’s name : that’s mathematics
singer Tom lehrer
Counting sheep
When you’re trying to sleep,
Being fair
When there’s something to share,
Being neat
When you’re folding a sheet,
That’s mathematics!When a ball
Bounces off of a wall,
When you cook
From a recipe book,
When you know
How much money you owe,
That’s mathematics!How much gold can you hold in an elephant’s ear?
When it’s noon on the moon, then what time is it here?
If you could count for a year, would you get to infinity,
Or somewhere in that vicinity?When you choose
How much postage to use,
When you know
What’s the chance it will snow,
When you bet
And you end up in debt,
Oh try as you may,
You just can’t get away
From mathematics!Andrew Wiles gently smiles,
Does his thing, and voila!
Q.E.D., we agree,
And we all shout hurrah!
As he confirms what Fermat
Jotted down in that margin,
Which could’ve used some enlargin’.Tap your feet,
Keepin’ time to a beat,
Of a song
While you’re singing along,
Harmonize
With the rest of the guys,
Yes, try as you may,
You just can’t get away
From mathematics!أنا أحب الرياضيات لكن لا اريد ان اكرهها 
سأنقل بعد المواضيع الخاصة بالرياضيات
عجائب الرقم 7 :
إذا ضربنا مضاعفات 7 في العدد 15873 فستنتج ستة أرقام مكررة
7×15873=111111
14×15873=222222
21×15873=333333
28×15873=444444
35×15873=555555
42×15873 = 666666
49×15873 = 777777
56×15873 = 888888
63×15873 = 999999
أو بصيغة أخرى
1×7×15873=111111
2×7×15873=222222
3×7×15873=333333
4×7×15873=444444
5×7×15873=555555
6×7×15873=666666
7×7×15873=777777
8×7×15873=888888
9×7×15873=999999
عجائب الرقم 8
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456789×9+9=987654321
عجائب الرقمين 8 و 90×9+8=8
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
4 98765×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888
عجائب الرقم 9
987654321 × 9 = 8888888889
98765432 × 9 = 888888888
9876543 × 9 = 88888887
987654 × 9 = 8888886
98765 × 9 = 888885
9876 × 9 = 88884
987 × 9 = 8883
98 × 9 = 882
9 × 9 = 81من عجائب الرقم 9 أيضاً ما نلاحظه هنا :
123456789× 9 = 1111111101
12345678 × 9 = 111111102
1234567 × 9 = 11111103
123456 × 9 = 1111104
12345 × 9 = 111105
1234 × 9 = 11106
123 × 9 = 1107
12 × 9 = 108
1 × 9 = 09
أيضاً :
الرقم…………… يضرب بــــ……..يضاف إليه………يعادل
1 …………………9………………..2…………………..11
12………………. 9……………. 3……….………. 111
123………………. 9………………4 …..………….1111
1234 …..………….9 …………….5 ………………11111
12345 ……….…….9 …………….6 …………….111111
123456 …………….9 …………….7 ……………1111111
1234567 …………….9……………. 8 …….…….11111111
12345678 …………….9 …………….9 ………….111111111
نبذة تاريخية عن الرياضيات
يعتبر الإغريق هم أول من درس الأعداد الأولية و خصائصها ، حيث كان رياضيو مدرسة فيثاغورس ( 500 ق.م إلى 300 ق.م ) مهتمين بالأعداد و خصائصها السحرية و المنطق العددي ، فقد فهموا فكرة الأولية ، و كانت الأعداد التامة Pefect كما هو مبين أدناه باللون الأحمر :
(ما هو العدد التام ؟
تعريف : يسمى العدد الصحيح الموجب n عددا تاما إذا كان هذا العدد مساويا لمجموع كامل عوامله الموجبة بدون العدد نفسه .
مثال : 6 هو أول عدد تام حيث أن : 6 = 1 + 2 + 3)
و الأعداد المتحابة (Amicable) موضع اهتمامهم كما هو مبين أدناه باللون الأحمر :
(الأعداد المتحابة (Amicable) :
تطلق هذه الصفة على كل زوج من الأعداد الصحيحة يكون مجموع العوامل الفعلية المختلفة لأحدهما مساو للعدد الآخر ، مثلا ، العددان 220 و284 لأن
عوامل 284 هي 1 ، 2 ، 4 ، 71 ، 142 ، و هذه تجمع إلى 220 ، كما أن عوامل العدد 220 هي
1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 11 ، 20 ، 22 ، 44 ، 55 ، 110 و هذه مجموعها 284 )
لقد أثبت العلماء الإغريق القدامى في حوالي 300 ق.م أن هناك عدد لا نهائي من الأعداد الأولية ، فقد أثبت إقليدس ذلك كما في الكتاب الرابع من العناصر و يعد اثباته هذا من الإثباتات الأولى التي استخدمت البرهنة بالتناقض لإثبات نتيجة ما ، كما أثبت العلماء الإغريق أيضا أن الأعداد الأولية تتوزع بطريقة غير منتظمة ( فمن الممكن أن تجد فراغات مطلقة كبيرة بين أي عددين أوليين متتاليين و من الممكن لا )
و قدم إقليدس أيضا برهان على النظرية الأساسية في الحساب التي تقول : أي عدد صحيح يمكن كتابته كحاصل ضرب أعداد أولية ، أثبت إقليدس أيضا أنه إذا كان العدد أولي فإن العدد يكون تاما ، و قد استطاع الرياضي أويلر(Euler- 1747 ) أن يثبت أن جميع الأعداد التامة الزوجية هي من هذه الصورة أي ، و لا يعرف لحد الآن هل يوجد عدد تام فردي ، و في حوالي (200ق.م) اكتشف الإغريقي إيراتوستين خوارزمية لحساب الأعداد الأولية تسمى غربال إيراتوستين .
بعد ذلك كان هناك فراغ كبير في تاريخ الأعداد الأولية فيما يسمى بالعصور المظلمة ، و لكن التطور الهام التالي تم بواسطة فيرمات مع بداية القرن السابع عشر حيث أثبت ظنية ألبرت جيرالد التي تقول : أن كل عدد أولي من الصورة يمكن كتابته بطريقة واحدة كحاصل جمع مربعين ، و كان بالإمكان اثبات إمكانية كتابة أي عدد كحاصل جمع أربع مربعات ، كما اكتشف طريقة جديدة لتحليل الأعداد الكبيرة و التي أثبتها بتحليل العدد 2027651281=44041×46161 .
كذلك أثبت ما يعرف بمبرهنة فيرمات الصغيرة التي تقول أنه إذا كان p عدد أولي فإنه لأي عدد صحيح a يكون :
p modulo ap= a أو ap-1º 1 (mod p) شرح modulo كما هو مبين باللون الأحمر :
modulo) :
وظيفة رياضية تعطي باقي القسمة ، فمثلا : 8 mod 6 = 2 و تستخدم في الرياضيات الحديثة في دراسة قابلية القسمة فنكتب مثلا : 24 = 3 (mod 7) ، و ذلك يعني أن في حالة اعتبار المعيار هو 7 فإن 24 فيها ثلاث سبعات و الباقي 3 ، و هناك تفصيلات موسعة لهذه الوظيفة في الرياضيات المجردة .)
.
و قد أثبتت هذه النظرية نصف ما يعرف بالفرضية الصينية التي وضعت قبل 2000 سنة و التي تقول أن أي عدد صحيح n يكون أوليا إذا و فقط إذا كان العدد يقبل القسمة على n . النصف الآخر من هذه الفرضية خاطئ حتى الآن فعلى سبيل المثال العدد : يقبل القسمة على 341 رغم أن العدد 341 مركب ( 341=31×11) .
و تعتبر مبرهنة فيرمات الصغيرة هذه هي الأساس لكثير من النتائج في نظرية الأعداد ، و كذلك هي الأساس لعدة طرق لمعرفة الأعداد الأولية و التي ما زالت تستخدم حتى الآن في الحواسيب الإلكترونية .
و قد وافق فيرمات في ما توصل إليه مع رياضيي عصره ، و بالخصوص مع مونك مارين ميرسين (Mersenne) ففي أحد رسائله إلى ميرسين تحدث فيرمات عن حدسه في أن العدد يكون أوليا دائما عندما يكون n من قوى العدد 2 ، مثل ( 1 ، 2 ، 4، 8 ، 16 ، ….. ) و قد تحقق من ذلك بالنسبة للأعداد (n = 1 , 2 , 4 , 8 , 16 ) ، و أوضح بأنه إذا كانت n ليس من قوى 2 فالنتيجة خاطئة .
و الأعداد من هذه الصورة سميت بأعداد فيرمات ، و قد كان فيرمات مخطئا في حدسه هذا و لم يتم إثبات ذلك إلا بعد أكثر من 100 سنة و ذلك عندما أثبت أويلر أن العدد :
= 4294967297 يقبل القسمة على 641 و بالتالي فهو ليس أوليا .
أما بالنسبة للأعداد من الصورة فقد استدعت انتباه الرياضيين لسهولة إثبات أنه إذا لم يكنnعددا أوليا ، فيجب أن يكون العدد مركبا ، و قد سميت هذه الأعداد بأعداد ميرسين لأنه اهتم بها كثيرا و قام بدراستها ، و في الحقيقة أن الأعداد من الصورة عندما يكون n أوليا ليست دائما تكون أعدادا أولية ، فعلى سبيل المثال العدد
( = 2047 = 23 × 89 عددا مركبا ) .
و سأخصص الفصل القادم لأعداد ميرسين الأولية ، حيث أنها ظلت هذه الصورة لعدة قرون تقدم – و إلى الآن – أكبر الأعداد الأولية المعروفة ، فقد تم إثبات أن العدد M19 أولي بواسطة كاتالدي (Cataldi) في 1588 ، و ظل هذا العدد هو أكبر عدد أولي لمدة 200 سنة حتى أثبت أويلر أن العدد M31 هو أولي ، و قد ظل هذا العدد الأولي الأخير هو الأكبر لقرن آخر حتى أثبت ليوكاس (Lucas) أن العدد M127 ( المكون من 39 رقما ) أوليا و هذا العدد ظل هو الأكبر حتى ظهور الحواسيب الإلكترونية ، حيث أثبت روبنسون (Robinson) في 1952 و باستخدام الحواسيب الأولى أن الأعداد M521 ، M607 ، M1279، M2203 ، M2281 أولية ، و كان حتى 1998 قد تم اكتشاف 37 عددا أوليا من أعداد ميرسين ، و كان أكبرها هو العدد M3021377 و الذي يتكون من 909521 رقما ، و سيأتي ذكره لاحقا .
كان لأعمال أويلر وقع و أثر كبير في نظرية الأعداد بشكل عام و في الأعداد الأولية بشكل خاص ، حيث تمم مبرهنة فيرمات الصغيرة و وسعها ليقدم دالة فاي لأويلر ، و كما أشرنا في الأعلى استطاع تحليل عدد فيرمات الخامس كما وجد في تحليله ذلك 60 زوجا من الأعداد المتحابة ، و وضع ما جاء بعد ذلك ( و لم يستطع اثباته ) و هو ما عرف بقانون التعاكس التربيعي .
و كان أويلر أول من أدرك إمكانية دراسة نظرية الأعداد باستخدام أدوات التحليل و الذي أدى إلى اكتشاف مادة التحليل العددي ، و قد استطاع أويلر إثبات أنه ليست المتسلسلة التوافقية ( Harmonic Series) فقط متباعدة ( divergent ) بل أن المتسلسلة :
1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+… المكونة من مجموع مقلوب الأعداد الأولية أيضا متباعدة ( divergent ) ، و مجموع الحدود n في المتسلسلة التوافقية يبلغ تقريبا log(n) ، بينما المتسلسلة السابقة تتباعد بشكل بطيء إلى log(log(n)) ، و هذا يعني أن مجموع مقلوبات ( reciprocals ) كل الأعداد الأولية التي تم اكتشافها حتى بالحواسيب الفائقة يساوي تقريبا 4 فقط ، لكن مع ذلك المتسلسلة تبقى تتباعد إلى ∞ .
أما بالنسبة لانتشار الأعداد الأولية و كثافتها فمن النظرة الأولى يبدو أن الأعداد الأولية تنتشر بطريقة عشوائية بعض الشيء بين الأعداد الصحيحة ، فعلى سبيل المثال في 100 عدد السابقة لـ 10000000 يوجد 9 أعداد أولية ، بينما في 100 عدد التالية يوجد عددان أوليان فقط .
مهما يكن في الأعداد الأولية الكبيرة فإن الطريقة التي تنتشر فيها الأعداد الأولية هي منتظمة جدا ، فقد قام ليجاندر ( Legendre) و جاوس (Gauss ) بإجراء حسابات موسعة في كثافة الأعداد الأولية .
لقد أخبر جاوس صديقه أنه لو حصل على 15 دقيقة و هو غير مشغول فسوف يقضيها في حساب الأعداد الأولية الأطفالية ( أول 1000 عدد أولي ) ، و يذكر جاوس أنه حتى نهاية حياته قد حسب ثلاثة ملايين عدد أولي .
كلا من ليجاندر و جاوس وصلا إلى استنتاج و هو أنه لأي عدد n كبير ، فإن كثافة الأعداد الأولية القريبة من هذه العدد تساوي تقريبا 1/log(n) ، و أعطى ليجاندر تقديرا لـ p(n) ( عدد الأعداد الأولية الأقل من n ) حيث وجد : p(n)=n/(log(n)-1.08366 ، في حين أن جاوس قدم تقديرا على صورة تكامل لوغاريتمي هو :
p(n)=∫(1/log(t))dt حيث أن مدى التكامل من 2 إلى n .
و تسمى العبارة بأن كثافة الأعداد الأولية هي 1/log(n) بمبرهنة الأعداد الأولية ، و قد كانت هناك عدة محاولات لإثباتها تواصلت خلال القرن التاسع عشر بتقدم ملحوظ بواسطة تشبيتشيف (Chebyshev ) ، و ريمان (Riemann) و هذا الأخير ربط النظرية بما سماه فرضية ريمان ، و سأحاول أن أغض الطرف عن هذه الفرضيات و البراهين عليها لأنها بحوث متقدمة و متخصصة إلى حد ما ، و ما زال هناك العديد من الأسئلة المفتوحة تتعلق بالأعداد الأولية ، و بعضها ما زال من مئات السنين كمسألة العدد التام الفردي .
أما بالنسبة لكيفية معرفة و إكتشاف الأعداد الأولية فتوجد طرق كثيرة أقدمها و أسهلها هو ما يعرف بغربال إراتوستين ( Sieve of Eratosthenes ) و طريقة القسمة العادية (trial division ) ، حيث ما زالتا هاتان الطريقتان هما الأسهل لإيجاد الأعداد الأولية الصغيرة جدا ( الأقل من 1000000 ) .
أما بالنسبة لإيجاد الأعداد الأولية الكبيرة فهناك طرق خاصة تستخدم ، و هذه الطرق هي حالات خاصة من نظرية لاجرانج من نظرية المجموعات .
و نشير هنا إلى مفهوم وضع في 1984 بواسطة صمويل ييت و هو : Titanic Primes ، أي الأعداد الأولية الهائلة ، و عرفها بأنها الأعداد المكونة من 1000 رقم على الأقل ، و كان عدد هذه الأرقام يومها 110 أرقام ، أما الآن ( أي بعد 17 سنة فقط ) فإن عددها يفوق ذلك العدد بأكثر من 1000 مرة ! و مع استمرار تقدم الحواسيب الإلكترونية التي تعطي فرص أكبر للبحث عن أعداد أولية أكبر فإن هذا العدد يتزايد باستمرار ، و نتوقع بعد مدة قصيرة رؤية أول عدد أولي ذو 10 ملايين رقم .
أرقام فوق العادةنعلم أن المليون يعني ألف ألف ، أو 1000000. (610) .
والبليون يعني مليون مليون (1210) في النظام الإنجليزي وبعض دول أوروبا أو ألف مليون في الولايات المتحدة الأمريكية. ومع كثرة الأصفار منعًا لحدوث الخطأ في تكرارها ، فقد استخدم النظام الدولي للوحدات بعض الرموز والألفاظ الإغريقية للتعبير عن مضاعفات الأعداد الكبيرة ، وكذا كسورها ، وبالتالي أمكن التعبير عن أكبر وأصغر الأعداد كما يلي :
اللفظة وقيمتها
اكـسا (exa) ) مليون مليون مليون (18اس10)
بـيـتـا (peta) = ألف مليون مليون (15اس10)
تـيـرا (tera) = مليون مليون (12اس10)
جـيـجـا (giga)= ألف مليون (10 اس 9)
مـيـجـا (mega) = مليون ( 10 اس 6 )
كـيـلو (kilo) = ألف ( 10 اس 3 )
هـكـتـو (hecto) = مائة (10اس2)
ديـكـا (deca) = 10
ديـسـي (deci) =جزء من عشرة (10-اس 1)
سـنـتـي (centi) = جزء من مائة (10- اس 2)
مـيـللـي (melli) = جزء من ألف (10-اس 3)
مـيـكـرو (micro)= جزء من مليون (10اس 6)
نـانـو (nano) = جزء من ألف مليون (10-اس 9)
بـيـكـو (pico) = جزء من مليون مليون (10-اس 12)
فـيـمـتـو (femto) = جزء من ألف مليون مليون (10- اس 15)
أتـو (atto) = جزء من مليون مليون مليون (10- اس 18)
وهناك أعداد كبيرة جدًا لا نستخدمها في حياتنا اليومية بصورة كبيرة ، وإنما يستخدمها بعض العلماء والباحثين كالفلكيين الذين يتعاملون مع الأعداد الضخمة جدًا . . من هذه الأعداد :
اسم العدد
اســـــــــــــــــم …… عدد الأصفار……عدد الأصفار
العــــــــــــــــدد……..في امريكا…….في بريطانيا……..اسم العدد بالانجليزية
كادريليـــــــــــون…………15………………24………………… Quadrillion
كنتليــــــــــــــون…………Quintillion………………….30……………..18
سكستليـــــــون…………Sixtillion…………………..36………………21
سيبتلــــــــــيون…………Septillion…………………..42………………24
أكتلـــــــــــــيون…………Octillion………………….48………………27
نونليـــــــــــــون………….Nonillion………………… 54 …………….30
ديسليــــــــــون …………Decillion………………… 60……………. 33
أنديسليـــــــون…………. Undecillion ………………..66……………. 36
دوديسلــــــيون…………..Duodecillion ………………72 ……………39
تريديسليــــــون…………..Tredecillion ……………..78…………… 42
كواتورديسليون………….. Quattuordecillion…………. 84 …………..45
كوينديســـليون………….. Quindecillion …………….90 …………..48
سكسديسليون…………..Sexdecillion ……………..96 ……………51
سبتنديسليـون……………Septendecillion…………. 102 ………….54
أكتوديســليون…………….Octodecillion ……………108 …………57
نوفمديسليون……………..Novemdecillion …………..114………… 60
فيجنتلــــــيون………….. Vigintillion…………….. 120 ………….63
سنتليـــــــون…………..Centillion……………… 600…………. 303ولهذا ، فإن السنتليون هو أكبر عدد مذكور حتى الآن ومسجل في المعاجم ودوائر المعارف العالمية .
هل تعرف الجوجول (Google) ؟
إنه عدد ضخم جدًّا جدًّا ، فهو يعني (10010) ، أو واحد عن يمينه مائة صفر . . وقد كتب أول مرة عام 1930 على سبورة إحدى رياض الأطفال بنيويورك على صورة واحد وعلى يمينه مائة صفر ، وعند ذلك سأل الرياضي إدوارد كسنر ابن أخيه (ميلتون سيروتا) الذي كان يبلغ من العمر 9 سنوات : ماذا تسمي هذا العدد ؟وبدون تفكير أجاب الصغير : جوجول . . وكم كانت سعادة إدوارد كسنر حينما توصل إلى تسمية هذا العدد الضخم بطريقة صبيانية لم تخطر على بال !!
الأعداد الأولية :
ما هي الأعداد الأولية ؟ وما أكبر عدد أولي مسجل حتى الآن ؟العدد الأولي هو ذلك العدد الذي لا يقبل القسمة إلا نفسه والواحد الصحيح . .
وأقل الأعداد الأولية هي : 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 . . . .
وجميع الأعداد الأولية أعداد فردية باستثناء (2) . .
وفي ولاية تكساس الأمريكية ، وفي عام 1985 ، وباستخدام أجهزة كمبيوتر فائقة ، تم حساب أكبر عدد أولي معروف حتى الآن ، ويتكون من 65050 رقمًا ،ويعبر عنه رياضيًا هكذا : (2160912 + 1) .
لقد استغرق عمل الكمبيوتر حوالي 3 ساعات للتأكد من أن هذا العدد يعتبر عددًا أوليًا . . وكان الجهاز يعمل أثناء ذلك بمعدل 400 مليون عملية حسابية في الثانية !! وأعلنت النتيجة عبر إذاعة (BBC) البريطانية في الساعة السابع والنصف من صباح الثامن عشر من سبتمبر عام 1985 .
اليوم على مدى 24 ساعة
اليوم كما هو معلوم ، 24 ساعة ، و لأن أجهزة قياس الوقت تغير قراءتها كل 12 ساعة ، مما يؤدي إلى حدوث خلط كبير ، فقد تسأل متى ستحضر ؟
فتجيب : في الساعة الثامنة . . وهنا يحدث الخلط إذا لم تحدد الثامنة صباحًا أم مساءً . . ولذا قُسِّم اليوم إلى 24 ساعة كما يلي :
الســـاعةو مـعـنـاها
000 (أو 2400) 12 عند منتصف الليل
0100 الواحدة صباحا
0200 الثانية صباحا
0300 الثالثة صباحا
0400 الرابعة صباحا
0500 الخامسة صباحا
0600 السادسة صباحا
0700 السابعة صباحا
0800 الثامنة صباحا
0900 التاسعة صباحا
1000 العاشرة صباحا
1100 الحادية عشر صباحا
1200 الثانية عشر ظهرا
1300 الواحدة بعد الظهر
1400 الثانية بعد الظهر
1500 الثالثة بعد الظهر
1600 الرابعة مساءً
1700 الخامسة مساءً
1800 السادسة مساءً
1900 السابعة مساءً
2000 الثامنة مساءً
2100 التاسعة مساءً
2200 العاشرة مساءً
2300 الحادية عشر مساءًالأرقام المتناهية في الصغر
الميكرو أو المكرو
بادئة بمعنى دقيق جداً ، أي جزء من مليون .
في الملمتر ألف مكرومتر:
مكرو أمبير = جزء من المليون من الأمبير (وحدة لقياس التيار الكهربائي) .
مكرو كولوم = جزء من المليون من الكولوم (وحدة لقياس كمية الكهرباء) .
مكرو غرام = جزء من المليون من الغرام .
مكرو ثانية = جزء من المليون من الثانية .
مكرون = جزء من المليون من المتر .
ما يساوي 10 آلاف أنغستروم أو أنجستروم أي 10- 6 متر .
(ما يعادل 10 – 8 سم . المتر = 10 10 أنغستروم . يُستخدم الأنغستروم لقياس أطوال موجات الضوء (وحدة فيزيائية) ، ويتراوح طول موجة الأشعة فوق البنفسجية بين 4000 و 400 أنغستروم (وتقع في الجزء البنفسجي من الضوء المنظور وبين أشعة أكس) . والأنغستروم وحدة طول تساوي واحداً من عشرة آلاف من الميكرون . والميكروميكرون جزء من مئة من الأنغستروم) .
والمكرومتر يساوي ألف نانومتر .
البكتيرياء أحياء وحيدة الخلية وهي صغيرة جداً (مجهرية) يتراوح قطرها أو طولها بين 0،001 و 0،01 مللمتر .
المليكرون جزء من ألف من الميكرون ، أو جزء من مليون من الملمتر .
الـنـانـوبادئة بمعنى جزء من ألف مليون ، أو جزء من بليون ما يعادل 10 أنغستروم .
النانو ثانية : جزء من ألف مليون من الثانية .
النانو متر : 0،0000000001 متر ، أو واحد على المليون من الملمتر .
أبعاد الفيروسات الكبيرة من 250 إلى 300 نانو متر وأصغرها قطره نحو 14 نانو متراً .
الـبـيـكـوبادئة معناها جزء من مليون مليون .
البيكو فاراد هو : مكرو مكرو فاراد (الفاراد وحدة السعة الكهربائية) .
أقصر ومضة ضوء تعادل 0،2 × 10 – 12 ثانية أي 0،2 بيكو ثانية .
الـفـمـتـوبادئة معناها جزء من ألف مليون مليون .
الفمتو ثانية تساوي جزء من الألف من مليون المليون من الثانية .
طُـوِّر جهاز جديد يمكنه توليد نبضات قصيرة جداً من أشعة الليزر بتردّدات تتراوح بين 240 إلى 830 فمتو متراً . . . وفي نبضات أقل من 100 فمتو متر ثانية .
الأتو متر يعادل 10 – 16 سم .فـائـدة : الأنغستروم جزء من مليون من السنتمتر ، يستخدم في قياس موجات الضوء .
الأرقام المتناهية في الكبر
كان العدد الضخم قديماً في الأطوال الميريامتر أي عشرة آلاف متر ، والمليون ألف ألف – أي العدد واحد يتبعه ستة أصفار أي 1000000 أي 10 6 .
· أما البليون فهو ألف مليون ، أو مليار في فرنسا والولايات المتحدة 10 9 ، وفي إنكلترا وألمانيا مليون مليون 10 12 .
· أما التريليون في فرنسا والولايات المتحدة = 10 12 ، وفي إنكلترا وألمانيا = 10 18 .
· العدد 10 100 أي عشرة ديوديجنتيلون ، يشار إليه باسم Google . إلا أن الكون المرئي لا يتجاوز 10 85 ذرة .
· أعلى عدد بوذي 10 140 أي مائة كنتو كوادار جنتيليون .
· أعلى عدد هو السنتيليون 10 600 ، وفي النظام الأمريكي 10 303 .
· الزيليون : عدد ضخم غير محدد .
· الإيـون : 1000 مليون سنة أو مليار سنة (بليون سنة) .
فمثلا عمر الكون 14،5 + 1 إيون (تقدير عام 1978م) .
كما ان عمر البروتون 2 × 10 30 سنة .
· الـكـالـبـا : في التقويم الهندي تعادل 4320 مليون سنة أي 4,32 إيون ، ما يعادل عمر الأرض
(تقدير قديم ، التقدير الحديث 4700 مليون سنة) .
ومثال لذلك فإن الطاقة الشمسية تؤمن لنل مليار مليار كيلو واط ساعة من الطاقة
أي ما يعادل 3413 كواد أو 500 ألف مليار برميل نفط ، أي ما يعادل ألف مرة المخزون
النفطي ، وأكثر من 20 ألف ضعف الاستهلاك الحاضر للطاقة .
· الـبـاف : مختصر لعبارة بليون إلكترون فولت . وهي وحدة قياس الطاقة .
· المليون : هو ألف ألف كما قال سيد الخلق صلوات الله وسلامه عليه (من دخل السوق فقال
لا إله إلا الله وحده لا شريك له … ، كتب الله له ألف ألف حسنة ومحا عنه ألف ألف
سيئة ورفع له ألف ألف درجة) (حديث شريف) .
نقول مدينة مليونية أي أن عدد سكانها مليون نسمة فأكثر .
المليونير هو الشخص الذي تقدر ثروته بمليون (يورو مثلا) أو أكثر .
· المليار : هو البليون أي ألف مليون في فرنسا ، وفي الولايات المتحدة هو 10 9 .
· التريليون : هو : 10 12 أي مليون مليون أو ألف مليار أو بليون .
· ما بعد التريليون : يعدّ النمل أكثر الحشرات تكاثراً في العالم ، وتؤكد الدراسات أن كل عشّ للنمل
يعيش فيه على الأقل ألف تريليون من النمل ، أي كدريليون واحد .
الرقم السحري ( 1089 )خذ رقما مؤلفا من ثلاثة أرقام مختلفة . واقلبه ( مثال على ذلك 832
مقلوبا يصبح 238 ) واطرح عندئذ العدد الأكبر من العدد الأصغر
( 832 – 238 = 594 )
اقلب العدد الجديد واجمه العددين ( 594 + 495 = 1089 )والطريف في الأمر بعد قيامك بالتجربة أنك ستححصل دائما على المجموع نفسه ( 1089 )
مهما يكن الرقم الذي تختاره , عندما تقوم بالعمليات الحسابيةجرب ان تتأكد من صواب عملية الرقم السحري ( 1089 )
الرد على :
موضوع معقد جدا
محتاج لى شرح طويل اعتقد هذا
على العموم مشكور اخىPAIX_MOND
لماذا تقول هذا
الموضوع كتب بالاساس كي يزيل عن الرياضيات هالة التعقيد التي تلازمها دائما لا ادري لماذاالمهم يا اخي قلي ما الشي بالضبظ الذي تراه معقد حتى نبسطه
وانا رهن الاشارة ولن كان لك او للاعضاء اي استفسار او اي مشكل في الرياضيات فلا يتررد في الاتصال بي على المحمول
وهذا رقمه 2y+9b-10÷a² ان كان رقم مشغول فالمرجو اعادة الاتصال لاحقا
بانتظار مشاركتك اخي.. كيفما كان نوعها المهم المشاركة حتى لو كانت قصيدة هجاء في الرياضيات يا شاااعر الشباب
اهلا وسهلا باينشتاين مجالسنا
تبارك الله على النشاطالرد على :
أنا أحب الرياضيات لكن لا اريد ان اكرهها
ههههههههههههههه
قلت لكم امزح
ولكن كم تدفع ان جعلتك تكرهها قلي ما رايك في هذا :
الرد على :
نعم 2= 1 وهذا ما سنبينه معا
لنفترض ان a=x
a+a=a+x
2a= a+x
2a-2x= a+x-2x
2(a-x) = a-x
2=1اذن 2=1
انت معي ان الامر بها خدعة لانه من المستحيل ان يكون 2=1 ..
المهم اتحداك ان تجدها انت او احد الاعضاء
السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
أختي العزيزة : بيكس مونديال
أولاً : أحب أن أرحب بيك وبعودتك من جديد , حقاً أفتقدتك وأشتقت لك
ثانيًا بارك الله فيك على كل ما تقدميه من مواضيع قيمة وطروحات طيبة
فعلاً موضوع قيم ورائع , أشكرك عليه وكما أحب أن أشكر الاخ اسد الاطلس على تفاعله الطيب وأضافاته الرائعة والمفيدة
الرد على :
والذي يكرهها هو ايضا ليتفضل معنا حتى نكرهه اكثر فيها ههههههههههه
أنا بكرها ههههههههه
بس أكيد لايمنع من مشاركتكم
ان شاء الله ساشاركم قريباً
يعطيكم العافية
لا تحرمينا من روائع جديدك
دمت بود
- يجب تسجيل الدخول للرد على هذا الموضوع.